题目内容
4.一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体,被向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个v0=8m/s沿斜面向上的初速度,取g=10m/s2,则物体经过t=1s时间所通过的距离是多少?分析 该题属于刹车问题,特别注意题目给出的时间1s,解题过程当中要判断物体速度减小到零的时候所用时间,如果时间有剩余,一定要判断物体能否静止在斜面上,如果物体不能静止,则还要计算物体返回的距离;如果物体可以静止,则剩下的时间内物体位移等于零;本题中物体可以在斜面上匀速运动则一定可以静止.所以采用匀减速直线运动的位移公式可求距离.
解答 解:设物体的质量为m,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,由于匀速下滑
mgsinθ=μmgcosθ
设物体向上运动的加速度大小为a
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得:a=10m/s2
设经过时间t0物体的速度减为零v0=at0
解得t0=0.8s<1s
物体速度减为零后将静止在斜面上,所以通过的距离为$s=\frac{{{v_0}^2}}{2a}=3.2m$
答:物体经过t=1s时间所通过的距离是3.2m
点评 本题考查刹车问题,判断物体减速至静止的时间与1s的关系是关键,这是一道基础好题.
练习册系列答案
相关题目
19.质量为m的小车,静止在粗糙水平地面上,在水平外力作用下开始运动,其v-t图象如图,下列关于物体运动的分析正确的是( )
A. | 0-t1时间内物体受拉力为恒力 | B. | t1-t2时间内拉力不做功 | ||
C. | t1-t2时间内合外力做功为$\frac{m{v}^{2}}{2}$ | D. | 0-t1时间内拉力逐惭减小 |
16.如图所示,质量为m的小球用长度为R的细绳拴着在竖直面上绕O点做圆周运动,恰好能通过竖直面的最高点A,重力加速度为g,则( )
A. | 小球通过最高点A的速度为$\sqrt{gR}$ | |
B. | 小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgR | |
C. | 若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了,则小球还能上升的高度为R | |
D. | 若细绳在小球运动到A处断了,则经过t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$时间小球运动到与圆心等高的位置 |
14.如图所示,质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上,其上放置质量m1的物块A,A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接.释放C,A和B一起以加速度a从静止开始运动,已知A、B间动摩擦因数为μ1,则细线中的拉力大小为( )
A. | Mg | B. | Mg+Ma | C. | (m1+m2)a | D. | m1a+μ1m1g |