Question

15．P₁和P₂是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P₁的上下表面积大于P₂的上下表面积，将P₁和P₂按图中所示接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）

• A． 若P₁和P₂的体积相同，则通过P₁的电流大于通过P₂的电流
• B． 若P₁和P₂的体积相同，则P₁的电功率等于P₂的电功率
• C． 若P₁和P₂的厚度相同，则P₁两端的电压等于P₂两端的电压
• D． 若P₁和P₂的厚度相同，则P₁两端的电压大于P₂两端的电压

Answer 1

分析 根据电阻定律可明确两电阻的大小与体积和厚度的关系，从而明确电阻大小，再根据串联电路的特点和电功率公式进行分析，明确它们的功率以及电压关系．

解答 解：A、由于两电阻串联在电路中，因此两电阻中电流一定相等，故A错误；
B、设电阻的表面边长为a，厚度为d，根据R=$\frac{ρL}{S}$可知，R=$\frac{ρa}{ad}$=$\frac{ρ}{d}$，则可知电阻与厚度d有关，与体积无关，由V=sd可知，如果两导体的体积相同，则P₁的厚度小于P₂厚度；因此P₁的电阻大于P₂的电阻；则由P=I²R可知，P₁的电功率大于P₂的电功率，故B错误；
CD、由B的分析可知，若厚度相同，则两电阻阻值相同，由U=IR可知，P₁两端的电压等于P₂两端的电压，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查电阻的串并联以及电阻定律的应用，要注意明确形状相同的导体，如果厚度相同时，电阻的大小是相等的，这是电阻微型化的依据．