Question

16．如图为洛仑兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（　　）

• A． 仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大
• B． 仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大
• C． 仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
• D． 仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大

Answer 1

分析 洛仑兹力显示仪是用来显示电子在匀强磁场的运动轨迹的，但磁场只对运动电荷产生力的作用，所以电子枪的加速电压越大，电子获得的速度越大，由于洛仑兹力总是与速度方向垂直，所以洛仑兹力不改变速度大小只改变速度方向，则电子在匀强磁场做匀速圆周运动．由牛顿第二定律和运动学公式写出半径和周期表达式，就能判断各选项的正确与否．

解答 解：电子的速度是电子枪加速获得：则有$Uq=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，电子做匀速圆周运动靠的是洛仑兹力$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，联立两式可得：$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$，$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{Bq}$．
A、仅增加励磁线圈的电流，则磁感应强度B增大，由半径公式可知，半径将减小，所以选项A错误．
B、仅增加励磁线圈的电流，则磁感应强度B增大，由周期公式可知，周期将减小，所以选项B错误．
C、仅提高电子枪的加速电压，虽然半径增大，但周期与半径、速度无关，所以选项C错误．
D、仅提高电子枪的加速电压，由半径公式可以得到半径增大，所以选项D正确．
故选：D

点评 本题是考察洛仑兹力演示仪的大原理，洛仑兹力是磁场对运动电荷产生的力，所以先要用电子枪电子加速使其获得速度．要注意的励磁线圈是产生匀强磁场的，且磁感应强度的大小与励磁线圈的电流大小成正比，写出半径和周期表达式就能判断各选项的正误．