题目内容
15．
在水平光滑绝缘桌面上有一边长为l的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动．bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ef等于l，边ge小于l，ef边平行ab边，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右的拉力为正．则感应电流i-t和F-t图象正确的是（时间单位为l/v，A、B、C图象为线段，D为抛物线）（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据楞次定律分析感应电流的方向．分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与时间成正比；根据安培力的表达式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，而L=l-vt，即可求解．
解答 解：AB、bc边的位置坐标x在0-l的过程，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．
线框bc边有效切线长度为L=l-vt，感应电动势为E=BLv=B（l-vt）•v，均匀减小，感应电流i=$\frac{E}{R}$，即知感应电流均匀减小．
同理，x在l-2l过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流均匀减小．故A错误，B正确．
CD、在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区，因此拉力F等于安培力，而安培力的表达式 F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，而L=l-vt，则有：F=$\frac{{B}^{2}（l-vt）^{2}v}{R}$，可知F非线性减小．故C错误，D正确；
故选：BD．
点评 本题的关键是确定线框有效切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象，注意楞次定律、欧姆定律的应用及安培力综合表达式应用．
练习册系列答案
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15．
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P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上下表面积大于P2的上下表面积，将P1和P2按图中所示接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（ ）| A． | 若P1和P2的体积相同，则通过P1的电流大于通过P2的电流 | |
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| D． | 若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压大于P2两端的电压 |
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5．
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带电体A固定在绝缘支架上，用一根绝缘丝线将带电小球依次悬挂在1、2、3、4、5、6六个不同的位置，丝线偏转情况如图所示．小球在不同位置时受到带电体A的库仑力（ ）| A． | 方向不同，离A越远库仑力越小 | B． | 方向相同，离A越远库仑力越小 | ||
| C． | 方向相同，离A越远库仑力越大 | D． | 方向不同，离A越远库仑力越大 |