题目内容

【题目】一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一个小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小钢球在空中飞行后落在水平地面上,水平距离为s

1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式:Ep= ____________

2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示:

弹簧的压缩量x cm

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

小钢球飞行的水平距离s cm

1.01

1.50

2.01

2.49

3.01

3.50

根据上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为___________________

【答案】EP Epx2成正比

【解析】

1)由平抛运动规律有,得.由机械能守恒定律得

2与弹簧的压缩量x之间的关系为:x2成正比.猜测的理由:由表中数据可看出,在误差范围内,x正比于s,又,所以正比于x2

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