题目内容
【题目】如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔小孔光滑的固定水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动圆锥摆,现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动图中位置,两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是
A. 小球P运动的加速度变大
B. 小球P运动的角速度变小
C. Q受到桌面的支持力变大
D. Q受到桌面的静摩擦力变大
【答案】AD
【解析】
设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图,则有:拉力,mgtanθ=mω2Lsinθ,得角速度
,a=gtanθ,因θ变大,则ω变大,a变大,故A正确,B错误;金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件得知,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变。故C错误;使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时,θ增大,cosθ减小,
,得到细线拉力T增大,角速度增大,周期T减小。对Q球,由平衡条件得知,Q受到桌面的静摩擦力变大,故D正确。
【题目】一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一个小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小钢球在空中飞行后落在水平地面上,水平距离为s.
(1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式:Ep= ____________.
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示:
弹簧的压缩量x (cm) | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
小钢球飞行的水平距离s (cm) | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.49 | 3.01 | 3.50 |
根据上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为___________________