Question

11．一辆汽车以90km/h的速度在学校区域行驶．当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s²的加速度匀加速度追去
（1）警车出发多长时间后两车相距最远？
（2）警车截获超速车时，警车的位移多大？

Answer 1

分析 （1）当警车和汽车的速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出速度相等的时间．
（2）抓住两车位移的关系，结合运动学公式求出追及的时间．结合位移时间公式求出警车的位移．

解答 解：90km/h=25m/s
（1）两者速度相等时有：v=at
解得：$t=\frac{v}{a}=\frac{25}{10}s=2.5s$
（2）警车截获超速车时，位移相等，有：
$x=vt=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得：t=20s
则警车的位移为：x=vt=25×20m=500m
答：（1）警车出发2.5s后两车相距最远；
（2）警车截获超速车时，警车的位移为500m

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，知道两车速度相等时，距离最远．