Question

6．光滑水平面上的边长为a的闭合金属正三角形框架底边与磁场边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架沿与磁场边界垂直的方向匀速拉出磁场，如图所示，E、F_外、P分别表示金属框架产生的电动势．所受水平外力及外力功率，则各物理量与位移x关系图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据感应电动势公式推导其与距离关系的表达式，再推导感应电流、外力和外力功率的表达式，进行分析选择．

解答 解：AB、感应电动势E=BLv=B•2xtan30°v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}Bvx$，则E与x成正比．故A错误，B正确．
C、线框匀速运动F_外=F_安=BIL，I=$\frac{E}{R}$，E=BLv，得到F_外=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，L=$\frac{2\sqrt{3}}{3}x$
则F_外=$\frac{4{B}^{2}v}{3R}{x}^{2}$，B、R、v一定，则F_外∝x²．故C错误；
D、外力的功率P_外=F_外v=$\frac{4{B}^{2}{v}^{2}}{3R}{x}^{2}$，P_外∝x² 故D错误．
故选：B

点评 图象往往根据公式推导解析式来选择．本题关键是推导安培力与距离的关系．