Question

16．如图所示，一个物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向与斜面的夹角φ满足（　　）

• A． tanφ=sinθ
• B． φ=θ
• C． tanφ=2tanθ
• D． tan（φ+θ）=2tanθ

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析．

解答 解：物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值tanθ=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$．
物体速度方向与水平方向夹角的正切值tanφ=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$．
可知tan φ=2tan θ，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．