Question

【题目】如图所示，两间距为d的平行光滑导轨由固定在同一水平面上的导轨和竖直平面内半径为r的1/4圆弧导轨组成，水平导轨与圆弧导轨相切，左端接阻值为R的电阻；水平导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。导体棒甲静止于处，导体棒乙从处由静止释放，沿圆弧导轨运动，与甲相碰后粘合在一起，并在到达水平导轨左端前停上。两棒的质量均为m，导体棒及导轨的电阻均不计，重力加速度大小为g。下列判断正确的是（ ）

A. 两棒粘合前瞬间，乙棒速度大小为

B. 两棒相碰并粘合在一起后瞬间的速度大小为

C. 两棒粘合后受到的最大安培力为

D. 从乙开始下滑至两棒静止的过程中，回路产生的焦耳热为

Answer 1

【答案】BD

【解析】设两棒粘合前瞬间棒乙的速度大小为v1，对棒乙沿圆弧导轨运动的过程，根据机械能守恒定律有 mv12=mgr，解得 v1=；设两棒相碰并粘合在一起瞬间的速度为v2，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律有 mv1=2mv2，解得 v2=，故A错误，B正确。经分析可知，两棒相碰并粘合在一起后瞬间切割磁感线的最大速度，为v2，故回路中产生的最大感应电动势为 Em=Bdv2，根据闭合电路的欧姆定律可知，回路中通过的最大电流为：Im=，最大安培力 Fm=BImd，联立解得最大安培力，故C错误。根据能量守恒定律有：回路产生的焦耳热 Q=×2mv22=m（）2=mgr．故D正确。故选BD.