Question

9．如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢．在缓冲车厢的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，缓冲车厢的底部安装电磁铁（未画出），能产生垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B．导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R、匝数为n，ab边长为L．假设缓冲车厢以速度v₀与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，而缓冲车厢继续向前移动距离L后速度为零．已知缓冲车厢与障碍物、缓冲车厢与线圈的ab边均没有接触，不计一切摩擦阻力．在这个缓冲过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中的感应电流沿逆时针方向（俯视），且最大感应电流为$\frac{nBL{v}_{0}}{R}$
• B． 轨道受到的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲
• C． 此过程中，通过线圈abcd的电荷量为$\frac{nB{L}^{2}}{R}$
• D． 此过程中，线圈abcd产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向，由法拉第定律和欧姆定律结合求解最大感应电流．由q=n $\frac{△Φ}{R}$求解通过线圈abcd的电荷量．根据能量守恒求解线圈abcd产生的焦耳热．

解答 解：A、缓冲车以速度v₀与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，穿过线圈abcd的磁通量增大，由楞次定律知线圈中的感应电流沿逆时针方向．滑块相对磁场的最大速度大小为v₀，线圈中产生的感应电动势最大值为 E_m=nBLv₀．感应电流最大为 I_m=$\frac{nBL{v}_{0}^{\;}}{R}$，故A正确．
B、根据左手定则可知，磁场对线圈abcd有向右的安培力作用，则线圈abcd对磁场，即对缓冲车厢向左安培力，使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲．故B正确．
C、此过程线圈abcd中通过的电量：q=n $\frac{△Φ}{R}$=n $\frac{B{L}_{\;}^{2}}{R}$，故C正确．
D、由功能关系得线圈产生的焦耳热为：Q=$\frac{1}{2}$mv₀²．故D正确．
故选：ABCD

点评 本题考查学生分析和理解科技成果的能力，运用电磁感应、电路及力学的基本规律进行分析和解答．注意线圈的匝数不能遗漏．对于感应电荷量经验公式q=n $\frac{△Φ}{R}$，要在理解的基础上记牢经常用到．