Question

5．图（1）为“验证机械能守恒”的实验装置，图（2）为实验中所打出的一条纸带，试回答下列问题：

（1）关于实验中的操作或结论正确的是B
A．若为电磁打点计时器，则电源用220V、50Hz的交流电源
B．应先通电打点，后松开纸带
C．重锤只要选用体积很小的就行
D．本实验中重物重力势能的减少量一定小于动能的增加量
（2）若实验中所用重物的质量m=1.0Kg，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图（2）所示，O为起始点，A、B、C为相邻的点，测得OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm，查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，则重物在B点时的动能E_KB=0.174 J（保留三位有效数字），大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是由于阻力的影响．
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v²-h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确不正确．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．根据能量守恒分析重力势能减小量大于动能增加量的原因．
（3）如果v²-h图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关．

解答 解：（1）A、若未电磁打点计时器，使用4-6V的交流电压，故A错误．
B、实验时先接通电源，再松开纸带，故B正确．
C、为了减小阻力的影响，重锤选择质量大一些的，体积小一些的，故C错误．
D、由于阻力的影响，一部分重力势能转化为内能，则重力势能的减小量略大于动能的增加量，故D错误．
故选：B．
（2）B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（3.14-0.78）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.59m/s，则B点的动能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$≈0.174J，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是阻力的影响，使得部分重力势能转化为内能．
（3）该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得${v}^{2}=2（g-\frac{f}{m}）h$，则此时v²-h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v²-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g．
故答案为：（1）B，（2）0.174，由于阻力的影响，（3）不正确．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而求解动能的增加量．注意v²-h图线是过原点的倾斜直线，不能说明机械能守恒．