Question

2．对平抛运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的增量都是相等的
• B． 做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的
• C． 平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动
• D． 落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

Answer 1

分析 平抛运动水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上是自由落体运动，结合合运动与分运动的特点以及运动学公式得出．

解答 解：A、C，平抛运动水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上是自由落体运动，所以平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，由加速度的定义$a=\frac{△v}{△t}$，可知△v=a△t，即△v=g△t，所以在任何相等的时间内速度的增量都是相等的，故A正确，C错误．
B、由于平抛运动水平方向上是匀速直线运动，所以在任何相等的时间内位移相同，所以在任何相等的时间内合位移的增量不相等，故B错误．
D、竖直方向上由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，又有合运动与分运动的等时性，可得：落地时间t═$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，只与抛出点的高度有关；
落地时的速度是指合速度，水平分速度设为v₀，竖直分速度为${v}_{y}=gt=g\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以合速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，除了与抛出点的高度有关，还跟初速度有关，故D错误．
故选：A

点评 做平抛运动类的题一定注意所问的矢量是分矢量，还是合矢量，不加特殊说明，都指的是合适量．如此题中落地时的速度是指合速度，位移的增量是指合位移的增量．