题目内容
12.如图所示,厚度为15cm、下表面镀银的平行玻璃砖,放在水平面上,右侧竖直放置一光屏.一束光线与玻璃砖的上表面成30°角入射经玻璃砖上表面和下表面一次反射后,光屏上形成两个相距10cm的光斑.(真空光速c=3×108m/s)求:(1)玻璃砖的折射率;
(2)光线从O点开始计时,传到光屏上两束光线的时间差△t.
分析 (1)A光斑是经过光的反射形成的.B光斑是光线先经过折射后经过反射,再经过折射形成的,从而画出光路图.由几何关系求出折射角,再由折射定律求折射率.
(2)由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃砖中传播速度.由几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离,再求时间差△t.
解答 解:(1)光路如图所示,入射角 θ=60°
线AB∥DO2且相等,DO2=10cm,
由tanθ=$\frac{O{O}_{2}}{D{O}_{2}}$得 OO2=10$\sqrt{3}$cm
则OC=5$\sqrt{3}$cm
所以tanγ=$\frac{OC}{C{O}_{1}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,γ=30°
所以玻璃砖的折射率 n=$\frac{sinθ}{sinγ}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$≈1.73
(2)由n=$\frac{c}{v}$得 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×108m/s
由△O O1O2为等边三角形,光在玻璃的传播时间 t1=$\frac{2O{O}_{2}}{v}$=$\frac{2×10\sqrt{3}×1{0}^{-2}}{\sqrt{3}×1{0}^{8}}$=2×10-9s
光在空气中从O点传D点的时间 t2=$\frac{D{O}_{2}}{ccosθ}$=$\frac{0.1}{3×1{0}^{8}×cos60°}$=$\frac{2}{3}$×10-9s
光线从O点开始计时,传到光屏上两束光线的时间差△t=t1-t2≈1.33×10-9s
答:
(1)玻璃砖的折射率是1.73;
(2)光线从O点开始计时,传到光屏上两束光线的时间差△t是1.33×10-9s.
点评 本题是几何光学问题,关键是作出光路图,结合折射定律和几何关系进行求解.
A. | 重力的冲量为mg(t1+t2) | B. | 合外力的冲量为(F-mg)t2 | ||
C. | 合外力的冲量为(F+mg)t2 | D. | 合外力的冲量为(mg-F)t2 |
A. | 碰撞前后A的动量变化为4 kg•m/s | |
B. | 碰撞时A对B所施冲量为-4 N•s | |
C. | A、B碰撞前的总动量为3 kg•m/s | |
D. | 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J |
A. | 黑板擦对黑板没有施加摩擦力的作用 | |
B. | 黑板对黑板擦的作用力方向竖直向上 | |
C. | 黑板擦受到的磁场力大小一定等于G | |
D. | 黑板擦受到的弹力大小不可能大于G |
A. | 氢原子从高能级向低能级跃迁时静电力做负功 | |
B. | 处于n=2能级的氢原子可以吸收能量为2ev的光子 | |
C. | 一个氢原子从n=4能级向基态跃迁时,可发出6种不同频率的光子 | |
D. | 处于n=1能级的氢原子可以吸收能量为14ev的光子 |
A. | 细线的拉力逐渐增大 | B. | 细线对天花板的作用力逐渐增大 | ||
C. | 圆环受到作用力的合力逐渐增大 | D. | 外力F从零逐渐增大到mg |
A. | 若只增大m,物块不能滑到斜面顶端 | |
B. | 若只增大h,物块不能滑到斜面顶端,但上滑最大高度一定增大 | |
C. | 若只增大x,物块不能滑到斜面顶端,但滑行水平距离一定增大 | |
D. | 若再施加一个水平向右的恒力,物块一定从斜面顶端滑出 |
A. | 圆环刚进入磁场的瞬间,速度v=$\sqrt{2g(h-R)}$ | |
B. | 圆环进入磁场的过程中,电阻产生的热量为2mgR | |
C. | 圆环进入磁场的过程中,通过导体横截面的电荷量为$\frac{πB{R}^{2}}{r}$ | |
D. | 圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动 |