题目内容
9.如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线和虚线分别表示在t1=0和t2=0.06s时刻的波形图,已知在t1=0时刻,x=1.5m处的质点向y轴正方向运动.(1)判断该波的传播方向;
(2)求该波的最小频率;
(3)若3T<t2-t1<4T,求该波的波速.
分析 (1)已知在t=0时刻,x=1.5m处的质点向y轴正方向运动,根据波形平移法得到该波的传播方向;
(2)由两个时刻的波形可知时间与周期的关系,求出周期的通项,即可求得频率的通项,从而求出频率的最小值.
(3)根据上题的结论,求解频率的特殊值,读出波长,求出波速
解答 解:(1)已知在t1=0时刻,x=1.5m处的质点向y轴正方向运动,波形向右平移,所以该波向右传播.
(2)由图得:△t=(n+$\frac{3}{4}$)T,
得:T=$\frac{4△t}{4n+3}$=$\frac{4×0.06}{4n+3}$=$\frac{0.24}{4n+3}$s(n=0,1,2,…)
解得频率的通项为:f=$\frac{1}{T}$=$\frac{4n+3}{0.24}$Hz
当n=0时,f=12.5Hz为最小频率
(3)当3T<t2-t1<4T时,上题中 n取3,则得频率为:f=$\frac{15}{0.24}$Hz
波速为:v=λf=1.2×$\frac{15}{0.24}$=75m/s
答:(1)该波的传播方向向右;
(2)该波的最小频率是12.5Hz;
(3)若3T<t2-t1<4T,该波的波速是75m/s.
点评 本题是多解问题,关键是会通过波形微平移得到各个质点的振动方向,然后由图象得到周期的通项,最后求解传播速度.
练习册系列答案
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