Question

15．气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图2为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x₁、x₂和x₃．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为0.2abx₁、0.2abx₃，两滑块的总动量大小为0.2ab（x₁-x₃）；碰撞后两滑块的总动量大小为0.4abs₂．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

Answer 1

分析 本实验为了验证动量守恒定律设置滑块在 气垫导轨上碰撞，用打点计时器纸带的数据测量碰前和碰后的速度，计算前后的动量，多次重复，在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

解答 解：由图乙结合实际情况可以看出，s₁和s₃是两物体相碰前打出的纸带，s₂是相碰后打出的纸带．所以碰撞前物体的速度分别为：
v₁=$\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{{x}_{1}}{5T}$=0.2x₁b
v₂=$\frac{{x}_{3}}{t}$=0.2x₃b
碰撞后两物体共同速度：
v=$\frac{{x}_{2}}{t}$=0.2x₂b
所以碰前两物体动量分别为：p₁=mv₁=0.2abx₁，p₂=mv₂=0.2abx₃，总动量为：p=p₁-p₂=0.2ab（x₁-x₃）；碰后总动量为：p′=2mv=0.4abx₂．
故答案为：0.2abx₁ 0.2abx₃ 0.2ab（x₁-x₃）　0.4abx₂．

点评 本题考查了关于动量守恒的基础知识，要注意气垫导轨要水平才能满足动量守恒，明确利用纸带求解速度的基本方法．