题目内容
4.某水电站用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户,其输出电功率是3×106 kW.现用500kV电压输电,则下列说法正确的是( )A. | 输电线上输送的电流大小为2.0×105 A | |
B. | 输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV | |
C. | 若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW | |
D. | 输电线上损失的功率为△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$,U为输电电压,r为输电线的电阻 |
分析 知道输出的电功率和电压,根据P=UI求出输电线上的电流,根据欧姆定律求出输电线上由电阻造成的损失电压;根据P=UI求出改用5kV电压输电时线路中的电流,根据P=I2R求出输电线上损失的功率,然后与输出的电功率判断是否可能;线路上损失的功率可以根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$进行计算,U为输电线路损失的电压.
解答 解:A、由P=UI可得,用500kV电压输电时输电线上的电流:
I=$\frac{P}{U}=\frac{3×1{0}^{9}}{5×1{0}^{5}}$A=6000A,故A错误
B、由I=$\frac{U}{R}$可得,输电线上由电阻造成的损失电压:
△U=IR=6000A×2.5Ω=15000V=15kV,故B正确;
C、改用5kV电压输电时,线路中的电流:
I′=$\frac{P}{U′}=\frac{3×1{0}^{9}}{5×1{0}^{3}}$=6×105A,
输电线上损失的功率:
△P=(I′)2R=(6×105A)2×2.5Ω=9×1011W=9×108kW,
损失的功率不可能大于输出电功率,故C错误;
D、输电线上损失的功率为△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$,U应为线路上损失的电压,r为输电线的电阻,故D错误.
故选:B.
点评 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用,关键知道输送功率、输送电压、电流的关系,知道输电线上损失的功率P损=I2R.
练习册系列答案
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