Question

14．做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式是s=-t²+6t，经过2或4s，它的速率为2m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系比较得出加速度和初速度即可，再根据速度时间关系求时间．

解答 解：根据位移与时间的关系式：$s=-{t}_{\;}^{2}+6t$
根据匀变速直线运动的位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得${v}_{0}^{\;}=6m/s$
$\frac{1}{2}a=-1$，即$a=-2m/{s}_{\;}^{2}$
当速度为2m/s时：$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$
${t}_{1}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{2-6}{-2}=2s$
当速度为-2m/s时：$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{2}^{\;}$
${t}_{2}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{-2-6}{-2}s=4s$
故答案为：2或4

点评 本题关键是“套”公式，得出加速度和初速度，知道速率是瞬时速度的大小，从而根据匀变速直线运动的初速度和加速确定末速度的方向是正确解题的关键．