题目内容

【题目】如图,光滑绝缘半球槽的半径为R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下,滑到最低点B时,球对轨道的压力为1.5mg.求:

(1)小球受到的电场力的大小和方向.

(2)带电小球在滑动过程中的最大速度.

【答案】(1),方向水平向右 (2)

【解析】

(1) 设小球运动到最底位置B时速度为v,小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中,根据动能定理结合向心力公式联立方程即可求解;

(2) 小球在滑动过程中最大速度的条件:是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零,设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系及动能定理即可求解

(1) 设小球运动到最底位置B时速度为v,此时

解得:

若不受电场力,则

解得:

因为v′>v

所以此过程中电场力做负功,电场力方向水平向右

设电场力大小为F,由题意,小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中,根据动能定理得:

解得:方向水平向右

(2) 小球在滑动过程中最大速度的条件:是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零,设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ,如图

mgsinθ=Fcosθ

解得:

小球由A处到最大速度位置得过程中有:

解得:

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网