Question

11．一物体做直线运动的速度-时间图象如图所示，以下说法正确的是（　　）

• A． 物体在t₁时刻运动速度反向
• B． 物体在t₁时刻运动加速度反向
• C． 在0-t₁与t₁-t₂时间段内物体的位移之比为2：1
• D． 在0-t₁与t₁-t₂时间段内物体受到合力之比为2：1

Answer 1

分析 v-t图象中，速度的正负表示速度的方向，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向；图象与坐标轴围成的面积表示位移．根据斜率分析加速度之比，由牛顿第二定律求合力之比．

解答 解：A、物体的速度一直为正，说明速度方向一直不变，故A错误．
B、图象的斜率先正后负，而图象的斜率表示加速度，说明物体在t₁时刻运动加速度反向，故B正确．
C、设物体的初速度为v．在0-t₁与t₁-t₂时间段内物体的位移之比为 x₁：x₂=$\frac{v+3v}{2}$t₁：$\frac{3v}{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）$
由图知：t₁：t₂=3：5
联立解得 x₁：x₂=2：1．故C正确．
D、在0-t₁与t₁-t₂时间段内物体的加速度大小之比为 a₁：a₂=$\frac{3v-v}{{t}_{1}}$：$\frac{3v}{{t}_{2}-{t}_{1}}$=4：9，根据牛顿第二定律知，合力之比为4：9，故D错误．
故选：BC

点评 本题是速度-时间图象的应用，关键要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．