Question

2．如图所示，在光滑水平地面上有两个高度相同的平板小车A和B，两车的质量都是M，B车静止，A车载着一个质量为m=M/2的物体C以速度V向着B匀速度运动，A车车面光滑，B车面粗糙，两车相碰后合在一起运动，当C滑上B后两车又分离，最后C停在B车上，试求A、B两车的最后速度分别是多大？

Answer 1

分析 先研究AB碰撞过程，由动量守恒定律求碰后共同速度，即为A车最后的速度．再研究C在B上运动的过程，运用动量守恒定律求B最后的速度．

解答 解：A、B碰撞过程，陬向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv=2Mv₁，
得：v₁=$\frac{v}{2}$
之后C相对A向右滑行，直到C滑上B，这期间AB一起做匀速运动，当C滑上B后两车又分离时，A的速度仍为v₁=$\frac{v}{2}$，AB分离后A做匀速运动，所以最终A车的速度为v₁=$\frac{v}{2}$．
C在B上运动的过程，运用动量守恒定律得：
Mv₁+mv=（M+m）v₂，
又m=$\frac{M}{2}$
解得B最后的速度为：v₂=$\frac{2}{3}$v
答：A、B两车的最后速度分别是$\frac{v}{2}$和$\frac{2}{3}$v．

点评 解决本题的关键要明确研究的过程，分段研究物体的速度，还要注意选择研究对象．