Question

3．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25m，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口（8号车厢最前端），则该动车的加速度大小约为（　　）

• A． 2 m/s²
• B． 1 m/s²
• C． 0.5 m/s²
• D． 0.2 m/s²

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动的推论求出第7节车厢通过旅客的时间，结合位移时间公式求出动车的加速度．

解答 解：采用逆向思维，动车做初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用的时间之比为：
1：$（\sqrt{2}-1）：$$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），
可知第7节车厢和第6节车厢通过他的时间之比为1：（$\sqrt{2}-1$），
所以第7节车厢通过他的时间为：$t=\frac{4}{\sqrt{2}-1}=4（\sqrt{2}+1）$，
根据$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得加速度为：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{50}{（4\sqrt{2}+4）^{2}}$≈0.5m/s²．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意逆向思维在运动学中的运用．