Question

18．图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（　　）

• A． 波的周期为2.4s
• B． 经过0.4s，P点经过的路程为0.4m
• C． 在t=0.5s时，Q点到达波峰位置
• D． 在t=0.9s时，P点沿y轴正方向运动

Answer 1

分析 由图读出波的波长，运用波形平移法分析时间和周期的关系，求得周期；根据波的传播方向确定质点的振动方向；在一个周期内质点完成一个全振动，运动路程为4A；后一个质点重复前一个质点的振动，故t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点x=x₀+vt=10m处的质点的振动情况相同．

解答 解：A、据题：波的周期T＞0.6s，说明该波在0.6s内传播的距离小于一个波长，根据平移法可知，t=0.6s=$\frac{3}{4}$T，解得 T=0.8s，故A错误；
B、在一个周期内P点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而t=0.4s=$\frac{1}{2}$T，故经过0.4s，质点P的运动路程为 S=2A=0.4m，故B正确；
C、由题意可知波长λ=8m，则波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.8}$=10m/s，在t=0时Q点的横坐标为5m，由于波沿y轴负方向运动，故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为：x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰，在t=0.5s时，Q点到达波峰位置．故C正确．
D、由于波沿x轴负方向传播，故t=0时p点沿y轴负方向运动，故t=0.8s时p点沿y轴负方向运动，而周期T=0.8s，故t=0.9s时P点沿y轴负方向运动．故D错误．
故选：BC

点评 本题的解题关键是把握机械波的特点：“后一个质点重复前一个质点”的运动情况，抓住时间与周期的关系求质点通过的路程，确定质点的位置．