Question

12．地球的质量是月球的81倍，地球与月球之间的距离为S，某飞行器运动到地球与月球连线的某位置时，地球对它吸引力大小是月球对它吸引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是（　　）

• A． $\frac{3S}{4}$
• B． $\frac{4S}{9}$
• C． $\frac{9S}{11}$
• D． $\frac{16S}{81}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力．根据万有引力定律找出飞行器距地心距离与距月心距离之比．

解答 解：设月球质量为M，地球质量就为81M．
飞行器距地心距离为r₁，飞行器距月心距离为r₂ ．
地球对它引力是月球对它引力的4倍，根据万有引力定律得：G$\frac{81Mm}{{r}_{1}^{2}}$=4G×$\frac{81Mm}{{r}_{2}^{2}}$
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{9}{2}$
故飞行器离地球的距离是$\frac{9}{11}$S．
故选：C．

点评 该题考查的是万有引力定律的应用，要能够根据题意列出等式，去解决问题．