Question

1．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则（　　）

• A． 该波的频率可能是125 Hz
• B． 该波的波速可能是10 m/s
• C． t=0时x=1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向
• D． 各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m

Answer 1

分析 由t=0.03s时刻向y轴正方向运动判断波的传播方向，根据两个时刻的波形，得到周期的通项，求出频率的通项，确定特殊值．由波速通项分析特殊值．分析t=0时x=1.4m处质点的加速度方向．波在传播过程中，介质中各个质点并不向前迁移．

解答 解：A、由题意，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，由上下坡法可知波向右传播．则时间△t=0.03s=（n+$\frac{3}{4}$）T，可得 T=$\frac{0.12}{4n+3}$s，（n=0，1，2，…），该波的频率为 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{4n+3}{0.12}$Hz，（n=0，1，2，…），当n=3时，f=125Hz．故A正确．
 B、由图知，波长为 λ=1.2m，则波速为 v=λf=（40n+30）m/s，n=0，1，2，…，因为n是整数，故v不可能等于10m/s．故B错误．
C、t=0时x=1.4m处质点位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向．故C错误
D、简谐横波沿x轴传播，质点只上下振动，不随波迁移．故D错误．
故选：A

点评 知道两个时刻的波形，要根据波的周期性列出周期的通项，从而求得波速的通项，考查运用数学知识解决物理问题能力，要注意在波动过程中，介质中质点不“随波逐流”．