题目内容
【题目】静止在匀强磁场中的放射性原子核X衰变为两个粒子
和
，衰变后粒子的运动速度与磁场垂直粒子和的轨道半径之比
，周期之比
.已知该衰变过程中的质量亏损为
，假定衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能，光速为
，求：
（1）粒子和的电荷数之比
；
（2）粒子和的质量之比
；
（3）原子核X的电荷数Z和质量数A；
（4）粒子的动能
.
【答案】（1）
（2）
（3）92 ； 238 （4）
【解析】
（1）带电粒子在磁场中做圓周运动的半径公式为
根据动量守恒定律有
联立得
代入数据得
.
（2）根据
，有
解得
（3）根据电荷数守恒和质量数守恒，有
其中
和
为定值，单位分别为一个单位正电荷和一个原子质量单位，可推测
，
.
则原子核X为
，此衰变为的
衰变.
（4）根据动能和动量的关系式
，有
因衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能，则有
联合以上两式解得
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