Question

3．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮两边的细线竖直．物体A、B、C的质量分别为m_A、m_B、m_C．开始时整个系统处于静止状态，将C从静止释放后，发现C运动到最低点时，A对地面的压力恰好为零，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　）

• A． C在下降过程中，B、C组成的系统机械能守恒
• B． B在上升过程中，B的机械能一直增大
• C． 如果m_A＞m_B，则一定有m_C＜m_B
• D． 当弹簧处于原长时，B、C两物体的动能之和一定最大

Answer 1

分析 正确选定研究对象，作出受力分析同时明确各力做功情况，根据功能关系进行分析，从而明确机械能的变化情况，并找出动能最大时弹簧的长度．

解答 解：A、C在下降过程中，B、C组成的系统受到弹簧的拉力作用，由于拉力做负功，故系统的机械能不守恒，故A错误；
B、将BC视为整体，则在B上升过程中，先做加速减小的加速运劝，后做加速增加的减速运动，刚开始的加速度最大，方向向上，大小小于g，上升到最高点时加速度方向向下，因只受重力和弹力作用，根据对称性可知，最后的加速度一定等于刚开始时的加速度，故也应小于g，则说明在上升过程中，所受重力之外的合力方向始终向 上，做正功，因此B的机械能一直增加，故B正确；
C、如果m_A＞m_B，则表明C下降到最低时弹簧的弹性势能应大于释放C时的弹性势能，而BC以及弹簧组成的系统机械能守恒，故BC刚释放至C下降到最低点的过程中，BC总的重力势能减小，即m_cgh＞m_Bgh，一定有m_C＞m_B，故C错误；
D、如果BC质量不相等，BC受力平衡时，B、C的总动能最大，但弹簧不处于原长，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查机械能守恒的条件应用，要注意正确选择研究的系统，明确哪个系统机械能是守恒的，同时能根据重力之外的其他力做功等于机械能的改变量进行分析．