Question

10．在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球碰撞后，A球的动能变为$\frac{1}{9}$，则碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$v
• B． $\frac{2}{3}$v
• C． $\frac{2}{9}$v
• D． $\frac{4}{9}$v

Answer 1

分析 碰后A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$，速度大小变为原来的$\frac{1}{3}$，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒及速度可能性即可解题．

解答 解：根据碰后A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$，得：
$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{9}×\frac{1}{2}$mv²，
解得：v′=±$\frac{1}{3}v$
碰撞过程中AB动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=mv′+3mv_B，
解得：v′=-$\frac{1}{3}v$时，v_B=$\frac{4}{9}v$；
v′=$\frac{1}{3}v$时，v_B=$\frac{2}{9}v$，因为v'＞v_B，此种情况不存在，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量．碰撞过程动量守恒、机械能不增加，结合速度的可能性求解此类题．