题目内容
2.两颗人造地球卫星运行的角速度之比为ω1:ω2=1:8,则它们的轨道半径之比R1:R2=4:1.分析 根据万有引力公式可知,万有引力提供向心力,即$\frac{GMm}{{R}^{2}}={mRω}^{2}$,根据比例关系可求解.
解答 解:万有引力提供向心力,则有:$\frac{GMm}{{R}^{2}}={mRω}^{2}$
又因为ω1:ω2=1:8,故有:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\root{3}{\frac{{{ω}_{2}}^{2}}{{{ω}_{1}}^{2}}}=\root{3}{\frac{{8}^{2}}{1}}=\frac{4}{1}$,
故答案为:4:1
点评 解答此题的关键在于万有引力提供向心力,根据万有引力定律列式可求解轨道半径之比.
练习册系列答案
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12.下列所说的速度中,哪些是瞬时速度( )
A. | 百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点站 | |
B. | 列车经过提速后,从北京到哈尔滨的速度达到了150km/h | |
C. | 由于堵车,车在隧道内的速度仅为1.2m/s | |
D. | 返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中 |
10.一质量为m的物体,以初速度v0沿光滑斜面向上滑行,当滑行到h高处时,该物体的机械能一定是(以斜面底端所在水平面为零势能面)( )
A. | $\frac{1}{2}$mv02 | B. | mgh | C. | $\frac{1}{2}$mv02+mgh | D. | $\frac{1}{2}$mv02-mgh |
7.预计2020年前发射的嫦娥四号登月探测器,简称“四号星”,是嫦娥三号的备份星.我国嫦娥四号任务将实现世界首次月球背面软着陆,着陆月球表面后,继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息,完善月球的档案资料.若“嫦娥四号”卫星着陆前环月工作轨道为圆轨道,轨道高度为H,运行周期为T,.若还知道引力常量G和月球平均半径R,仅利用以上条件不能求出的是( )
A. | 月球表面的重力加速度 | B. | 月球对卫星的吸引力 | ||
C. | 卫星绕月运行的速度 | D. | 卫星绕月运行的加速度 |
14.某人从t=0时刻开始,观察一个正在做匀加速直线运动的质点,现只测出了该质点在第3s内和第7s内的位移,则下列说法中正确的是( )
A. | 不能求出任一时刻的瞬时速度 | |
B. | 能求出任一时刻的瞬时速度 | |
C. | 能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移 | |
D. | 不能求出该质点的加速度 |
11.如图所示,质量为1kg的小球静止在竖直放置的轻弹簧上,弹簧劲度系数k=50N/m.现用大小为5N、方向竖直向下的力F作用在小球上,当小球向下运动到最大速度时撤去F(g取10m/s2,已知弹簧一直处于弹性限度内),则小球( )
A. | 返回到初始位置时的速度大小为1m/s | |
B. | 返回到初始位置时的速度大小为$\sqrt{3}$m/s | |
C. | 由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加 | |
D. | 由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少 |
8. 一简谐横波以2m/s的波速沿x轴正方向传播,已知t=0时的波形如图所示,则( )
A. | 波的波长λ=4m | |
B. | x=0处的质点在t=0时向y轴正方向运动 | |
C. | x=0处的质点在t=$\frac{1}{12}$s时速度值最大 | |
D. | x=0处的质点在t=$\frac{1}{6}$s时速度值最大 | |
E. | x=0处的质点在2 s内路程0.16 m |