题目内容
11.如图所示,质量为1kg的小球静止在竖直放置的轻弹簧上,弹簧劲度系数k=50N/m.现用大小为5N、方向竖直向下的力F作用在小球上,当小球向下运动到最大速度时撤去F(g取10m/s2,已知弹簧一直处于弹性限度内),则小球( )A. | 返回到初始位置时的速度大小为1m/s | |
B. | 返回到初始位置时的速度大小为$\sqrt{3}$m/s | |
C. | 由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加 | |
D. | 由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少 |
分析 先根据胡克定律求出初始时弹簧的压缩量.小球向下运动到最大速度时合力为零,由平衡条件和胡克定律求此时弹簧的压缩量,从而得到F作用下小球向下运动的位移.再对从开始到返回初始位置的过程,运用动能定理求小球返回到初始位置时的速度.根据小球的受力情况,分析其运动情况,从而判断出小球动能的变化情况.
解答 解:AB、初始时弹簧的压缩量 x1=$\frac{mg}{k}$=$\frac{1×10}{50}$=0.2m
小球向下运动到最大速度时合力为零,由平衡条件得:mg+F=kx2,得 x2=0.3m
则小球从开始向下到速度最大的位置通过的位移 x=x2-x1=0.1m
从开始到返回初始位置的过程,运用动能定理得:Fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,解得,小球返回到初始位置时的速度大小为 v=1m/s,故A正确,B错误.
CD、由最低点返回到初始位置过程中,弹簧对小球的弹力一直大于重力,则小球做加速运动,动能一直增加,故C正确,D错误.
故选:AC
点评 解决本题的关键要正确分析弹簧的状态,知道小球的速度最大时,合力为零.通过分析小球的受力情况,分析其运动情况.
练习册系列答案
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