Question

10．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，并以该方向为正方向，m_A=1k，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，A追上B发生碰撞后，A、B速度不可能为下列的（　　）

• A． $\frac{11}{3}m/s，\frac{10}{3}m/s$
• B． 2m/s，4m/s
• C． 7m/s，1.5m/s
• D． -4m/s，8m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故A、C不可能．
A追上B并发生碰撞前的总动量是：m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2kgm/s=10kgm/s，
碰撞过程中动量守恒，B选项中，碰撞后总动量为：P=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×4kgm/s=10kgm/s，D选项中，碰撞后的总动量为：P=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-4）+2×8kgm/s=12kgm/s，故D不可能．
碰撞过程中总动能不增加，碰撞前总动能为：${E}_{k1}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×36+\frac{1}{2}×2×4J$=22J，碰撞后总动能为：${E}_{k2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×4+\frac{1}{2}×2×16$J=18J，故B可能．
本题选不可能的，故选：ACD．

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．