题目内容
19.一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,轨道半径为r,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,(1)求出地球的质量
(2)求出卫星绕地球运行的周期.
分析 (1)根据万有引力等于重力求出地球的质量.
(2)根据万有引力提供向心力,结合轨道半径的大小求出卫星的周期.
解答 解:(1)根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得地球的质量为:M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$.
(2)根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得卫星的周期为:T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$.
答:(1)地球的质量为$\frac{g{R}^{2}}{G}$.
(2)卫星绕地球运行的周期为$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.
练习册系列答案
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9.如图所示,粗糙水平圆盘上,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴匀速转动,A的质量为m,B的质量为2m.已知A、B到转动轴的距离为r=1m,A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2),则下列说法正确的是( )
A. | B需要的向心力是A的3倍 | |
B. | 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍 | |
C. | 如木块A、B与转台始终保持相对静止,转台角速度ω的最大值为$\sqrt{3}$rad/s | |
D. | 随着角速度的不断增大,A先滑动 |
10.A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动,并以该方向为正方向,mA=1k,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s,A追上B发生碰撞后,A、B速度不可能为下列的( )
A. | $\frac{11}{3}m/s,\frac{10}{3}m/s$ | B. | 2m/s,4m/s | C. | 7m/s,1.5m/s | D. | -4m/s,8m/s |
7.如图所示,a、b两物块质量分别为m、2m,用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦.开始时,a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后突然由静止释放,直至b物块下降高度为h.在此过程中,下列说法正确的是( )
A. | 物块a的机械能守恒 | |
B. | 物块b机械能减少了$\frac{2}{3}$mgh | |
C. | 物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功 | |
D. | 物块a重力势能的增加量大于其动能增加量 |
4.如图所示是光电管的原理图,已知当有频率为ν0的光照到阴极K时,电路中有光电流,则( )
A. | 若换用频率为ν2(ν2<ν0)的光照射阴极K时,电路中一定没有光电流 | |
B. | 若换用频率为ν1(ν1>ν0)的光照射阴极K时,电路一定有光电流 | |
C. | 若将变阻器滑动头P从图示位置向右滑一些,仍用频率ν0的光照射,则电路中光电流一定增大 | |
D. | 若将变阻器滑动头P从图示位置向左滑过中心点时,其他条件不变,则电路中仍可能有光电流 |
8.功的单位是焦耳,简称焦,符号是J,下列各单位,与“J”相同的是( )
A. | N•m | B. | kg•m2/s2 | C. | kg•m/s2 | D. | W•s |