Question

20．汽车发动机的额定功率为80kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s²，问：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车保持1.0m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析 （1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=$\frac{P}{F}$，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．

解答 解：（1）当a=0时，速度最大．此时有：F=f．
则有：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{0.1×5000×10}m/s=16m/s$．
故汽车在路面上行驶的最大速度为16m/s．
（2）牵引力为：F=f+ma=5000+5000×1=10000N
匀加速运动的末速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{10000}m/s=8m/s$．
时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{1}s=8s$．
故匀加速运动的时间为8s．
答：（1）汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是16m/s
（2）若汽车保持1.0m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持8s长时间．

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．