题目内容
20．
如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧有两个完全相同的玻璃小球 A、B 沿锥面在水平面 做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）| A． | 它们的线速度 vA＞vB | B． | 它们的角速度ωA＞ωB | ||
| C． | 它们的向心加速度 aA=aB | D． | 它们的向心力 FA=FB |
分析 对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度，结合半径的大小进行比较．
解答 解：对A、B两球分别受力分析，如图
由图可知
F合=mgtanθ
因为两小球质量相等，所以它们的向心力相等，故D正确；
根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω2R=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得线速度$v=\sqrt{gRtanθ}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，向心加速度a=gtanθ，A转到的半径较大，则vA＞vB，ωA＜ωB，aA=aB，故A、C正确，B错误．
故选：ACD．
点评 本题关键知道向心力的来源，受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．
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内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R．
15．对于分别位于地球北纬30和赤道上的两个物体A和B．下列说法正确的是（ ）
| A． | A、B两点的角速度相等 | B． | A、B两点的线速度相等 | ||
| C． | A、B两点的转动半径相同 | D． | A、B两点的转动加速度相同 |
8．
如图所示，abcdef为圆形磁场区域的圆周上的6个等分点，比荷相同的粒子先后从f沿fd方向射入磁场区域．从a点离开磁场的粒子，速度大小为va，在磁场中运动的时间为ta，从c点离开磁场的粒子，速度大小为vc，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力，则（ ）
如图所示，abcdef为圆形磁场区域的圆周上的6个等分点，比荷相同的粒子先后从f沿fd方向射入磁场区域．从a点离开磁场的粒子，速度大小为va，在磁场中运动的时间为ta，从c点离开磁场的粒子，速度大小为vc，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力，则（ ）| A． | $\frac{{v}_{a}}{{v}_{c}}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{{t}_{a}}{{t}_{c}}$=$\frac{3}{1}$ | B． | $\frac{{v}_{a}}{{v}_{c}}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{{t}_{a}}{{t}_{c}}$=$\frac{2}{1}$ | ||
| C． | $\frac{{v}_{a}}{{v}_{c}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{t}_{a}}{{t}_{c}}$=$\frac{2}{1}$ | D． | $\frac{{v}_{a}}{{v}_{c}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{t}_{a}}{{t}_{c}}$=$\frac{3}{1}$ |
15．
如图所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x．然后放手，当弹簧第一次恢复原长时，物块的速度为v．则此过程中弹力所做的功为（ ）
如图所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x．然后放手，当弹簧第一次恢复原长时，物块的速度为v．则此过程中弹力所做的功为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mv2+μmgx | B． | $\frac{1}{2}$mv2-μmgx | C． | μmgx-$\frac{1}{2}$mv2 | D． | 以上选项均不对 |
5．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
| A． | 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 | |
| B． | 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 | |
| C． | 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用 | |
| D． | 洗衣机脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 |
如图所示，在xOy平面内，将质量为m的小物体（可看成质点）以一定速度从A点斜向上抛出，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数，忽略空气阻力，求：
9．
如图所示，粗糙水平圆盘上，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴匀速转动，A的质量为m，B的质量为2m．已知A、B到转动轴的距离为r=1m，A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
如图所示，粗糙水平圆盘上，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴匀速转动，A的质量为m，B的质量为2m．已知A、B到转动轴的距离为r=1m，A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2），则下列说法正确的是（ ）| A． | B需要的向心力是A的3倍 | |
| B． | 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍 | |
| C． | 如木块A、B与转台始终保持相对静止，转台角速度ω的最大值为$\sqrt{3}$rad/s | |
| D． | 随着角速度的不断增大，A先滑动 |
10．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，并以该方向为正方向，mA=1k，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，A追上B发生碰撞后，A、B速度不可能为下列的（ ）
| A． | $\frac{11}{3}m/s，\frac{10}{3}m/s$ | B． | 2m/s，4m/s | C． | 7m/s，1.5m/s | D． | -4m/s，8m/s |