题目内容

【题目】如图所示,把AB两相同小球离地面同一高度处以相同大小初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出,不计空气阻力,则下列说法正确的是(  )

A. 两小球落地时速度相同

B. 从开始运动至落地,重力对两小球做的功不相同

C. 两小球落地时,A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率

D. 从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同

【答案】C

【解析】

A.A球落地时,速度方向斜向下,B球落地时,速度方向竖直向下,与地面垂直,所以两球落地时速度方向不同。故A错误。

B.由重力做功的特点可知,重力的功为,由于两球下落的高度相同,两球的质量相同,所以重力对两球做的功相同。故B错误。

C.A球落地时速度方向与水平方向成角,所以A球落地时重力的瞬时功率为B球落地时与水平方向垂直,所以B球落地时重力的瞬时功率为

所以两小球落地时,A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率。故C正确。

D.从开始运动至落地,重力的做的功相同,但是落地时间不同,所以重力对两小球做功的平均功率也不相同。故D错误。

练习册系列答案
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【题目】如图为某种质谱仪的结构的截面示意图,该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成。其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极K1K2构成,两柱面电极的半径分别为R1R2,O1点是圆柱面电极的圆心。S1S2分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝。静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以O1为圆心的同心圆弧,图中虚线A是到K1、K2距离相等的等势线。磁分析器中有以O2为圆心的四分之一圆弧的区域,该区域有垂直于截面的匀强磁场,磁场左边界与静电分析器的右边界平行。P1为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝,O2P1的连线与O1S1的连线垂直。

离子源不断地发出正离子束,正离子束包含电荷量均为q的两种质量分别为m、m′(m<m′<2m)的同位素离子,其中质量为m的同位素离子个数所占的百分比为α。离子束从离子源发出的初速度可忽略不计,经电压为U的加速电场加速后,全部从狭缝S1沿垂直于O1S1的方向进入静电分析器。稳定情况下,离子束进入静电分析器时的等效电流为I。进入静电分析器后,质量为m的同位素离子沿等势线A运动并从狭缝S2射出静电分析器,而后由狭缝P1沿垂直于O2P1的方向进入磁场中,偏转后从磁场下边界中点P2沿垂直于O2P2的方向射出,最后进入收集器。忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应。

(1)求静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小;

(2)通过计算说明质量为m′的同位素离子能否从狭缝S2射出电场并最终从磁场下边界射出;

(3)求收集器单位时间内收集的离子的质量M0

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