题目内容

15.一座圆弧形拱桥的半径为40m.如果一辆汽车驶至桥顶时对桥恰无压力,则汽车的速度为(取g=10m/s2)(  )
A.15 m/sB.20 m/sC.25 m/sD.30m/s

分析 汽车在桥顶对桥无压力,靠重力提供向心力,结合牛顿第二定律求出汽车的速度.

解答 解:在桥顶,压力为零,汽车在竖直方向上仅受重力,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律得:$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得汽车的速度为:v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×40}$m/s=20m/s,故B正确,A、C、D错误.
故选:B.

点评 解决本题的关键知道汽车在桥顶向心力的来源,抓住临界状态,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.

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