Question

5．图1为“研究平抛物体运动”实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有ac．（不定项选择，漏选2分，错选不给分）
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．方木板必须处于竖直平面内，离小球轨迹越近越好
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．坐标原点是槽口的端点
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx²图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是c．
（3）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则
①小球平抛的初速度的计算式为v₀=$2\sqrt{gL}$ （用L、g表示），
②其值是v₀=1.0m/s．（取g=10m/s²，结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据平抛运动的规律得出y与x²的关系式，从而确定正确的图线．
（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是以恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．

解答 解：（1）a、为了保证小球的初速度水平，安装斜槽轨道时，其末端应保持水平，故a正确．
b、方木板必须处于竖直，不能离小球太近，防止小球与木板接触，由于摩擦而改变运动的轨迹，故b错误．
c、为了保证每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故c正确．
d、坐标原点在小球处于槽口位置时球心在木板上的投影，故d错误．
故选：ac．
（2）根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，y=$\frac{{gx}^{2}}{2{{v}_{0}}^{2}}$，可知y与x²成正比，图线为过原点的倾斜直线，
故选：c．
（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
则初速度为：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
代入数据得：${v}_{0}=2×\sqrt{10×2.5×1{0}^{-2}}$m/s=1.0m/s．
故答案为：（1）ac；（2）c；（3）①$2\sqrt{gL}$；②1.0．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．