Question

14．如图所示，竖直平面内固定一半径为1.0m的半圆形轨道ABC，AC与圆心O等高，B点为轨道的最低点，一质量为50g的小球（可视为质点）从A点正上方0.8m处自由下落，从A点进入半圆轨道，到达B点时对轨道的压力为1.75N，重力加速度g取10m/s²，则经过B点的速度为5m/s，从A到B的过程中克服摩擦力做的功为0.275J．

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，支持力和重力的合力充当向心力，根据向心力公式可求得B点的速度大小；再对全程分析，根据动能定理即可求得从A到B过程中克服摩擦力所做的功．

解答 解：小球在B点的时受重力和支持力作用，此时重力和支持力的合力充当向心力，则有：
F-mg=m$\frac{v^{2}}{r}$
解得：v=5m/s；
设克服摩擦力做的功为W_f，对全过程由动能定理可得：
mg（h+R）-W_f=$\frac{1}{2}$mv²
解得：W_f=0.275 J
故答案为：5；0.275．

点评 本题考查动能定理以及向心力公式的应用，要注意明确动能定理的应用方法，同时明确本题中摩擦力做功为负功，但可以理解为克服摩擦力做功为正功．