Question

6．实验室有下列器材：
A．灵敏电流计G（0～5mA，内阻约为50Ω）；
B．电压表V（0～3V，内阻约为10kΩ）；
C．电阻箱R₁（0～999.9Ω）；
D．滑动变阻器R₂（0～100Ω，1.5A）；
E．旧电池2节；
F．导线开关若干．
（1）某实验小组要测量两节干电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材只能怪，由于灵敏电流计的量程太小，为了对灵敏电流计进行改装，需先测量灵敏电流计的内阻，测量电路如图甲所示，调节R₂的阻值得到电压表示数为1.50V，灵敏电流计示数为3.00mA，电阻箱接入电阻为455.0Ω，则灵敏电流计内阻为45.0Ω（保留一位小数）．

（2）为将灵敏电流计的量程扩大为50mA，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R₁的阻值调为5.0Ω（保留一位小数）．
（3）根据图乙电路测得的数据作出U-I_G（I_G为灵敏电流计的示数）图象如图丙所示，则该干电池组的电动势E=2.91V、内阻r=13.7Ω（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由部分电路欧姆定律U=IR求得电阻．
（2）则并联电路的电压相等求得支路电阻．
（3）由闭合电路欧姆定律确定出U-I_G的关系式，结合图象求得E，r．

解答 解：（1）由部分电路欧姆定律得：1.50=I（R₁+R_g）得${R}_{g}=\frac{1.50}{I}-{R}_{1}$=$\frac{1.50}{3×1{0}^{-3}}-455$=45.0Ω
（2）电阻箱R₁的阻值：R₁=$\$$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{3×1{0}^{-3}×45}{（50-3）×1{0}^{-3}}$=5.0Ω
（3）由全电路欧姆定律可得：E=U+I_GR_g+（I_G+$\frac{{I}_{G}{R}_{g}}{{R}_{1}}$）r 得U=-I_G（R_g+r+$\frac{{R}_{g}r}{{R}_{1}}$）+E
则截距为E=2.91V，$\frac{2.91-2.00}{5×1{0}^{-3}}$=R_g+r+$\frac{{R}_{g}r}{{R}_{1}}$=$45+r+\frac{45r}{5.0}$  解得：r=13.7Ω
故答案为：（1）45.0   （2）5.0   （3）2.91    13.7

点评 本题关键是明确实验的原理，明确各个部分联接关系，由部分电路欧姆定律与全电路欧姆定律分析求解，对于图象类问题要写出表达式进行分析．