Question

11．汽车与水平路面的动摩擦因数μ=0.2，当汽车在半径为R=200m的弯道上转弯不打滑时，行驶的最大速率为多少？（滑动摩擦力等于最大静摩擦力）

Answer 1

分析 汽车在水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律，根据最大静摩擦力求出行驶的最大速率．

解答 解：当摩擦力达到最大时，根据牛顿第二定律有：
$μmg=m\frac{{{v}_{m}}^{2}}{R}$，
解得行驶的最大速率为：
${v}_{m}=\sqrt{μgR}$=$\sqrt{0.2×10×200}$m/s=20m/s．
答：行驶的最大速率为20m/s．

点评 解决本题的关键知道汽车拐弯做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解．