题目内容
1．
如图所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L，固定在水平桌面上，导轨右端连接电动势为E（内阻不计）的电池及电阻R，长度略大于L的金属棒垂直于导轨放置，若在整个空间加上方竖直向下的匀强电磁场，闭合开关后金属棒由静止开始滑动一段时间后可达到匀速状态．且不同大小的磁感应强度，达到匀速状态的速度不同，设运动时金属棒与导轨间的摩擦力恒为f，不考虑金属棒中电流的磁场及金属棒的电阻，下列说法正确的是（ ）| A． | 磁感应强度B=$\frac{2fR}{LE}$使，金属棒达到匀速状态的速度具有最大值 | |
| B． | 金属棒达到匀速状态的速度具有最大值时，其克服摩擦力的功率$\frac{{E}^{2}}{4R}$ | |
| C． | 金属棒达到匀速状态的速度具有最大值时，通过的电流为$\frac{E}{2R}$ | |
| D． | 金属棒达到匀速状态的速度具有最大值时，其两端电压为$\frac{E}{3}$ |
分析 导体棒处于磁场中，当导体中有电流通过时，受到安培力使导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，当安培力等于阻力时，速度达到最大，有数学关系求的速度和磁感应强度大小即可判断
解答 解：A、设达到的最大速度为v，则导体棒产生的感应电动势为e=BLv，回路中的感应电流为I=$\frac{E-BLv}{R}$，最终匀速运动，故BIL-f=0，
解得$v=\frac{E}{BL}-\frac{Rf}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$-\frac{fR}{{L}^{2}}（\frac{1}{R}-\frac{EL}{2fR}）^{2}+\frac{{E}^{2}}{4fR}$，当且仅当B=$\frac{2fR}{LE}$，v取最大值，故A正确；
B、有A可知，最大速度v=$\frac{{E}^{2}}{4fR}$，故克服摩擦力的功率为P=fv=$\frac{{E}^{2}}{4R}$，故B正确；
C、通过的电流为I=$\frac{E-BLv}{R}=\frac{E}{2R}$，故C正确；
D、导体棒产生的感应电动势为e=BLv=$\frac{E}{2}$，故D 错误；
故选：ABC
点评 本体主要考查了闭合电路的欧姆定律和安培力作用下的共点力平衡，利用好数学二次函数求极值即可
练习册系列答案
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| B． | 安培力的方向可以不垂直于通电直导线的电流方向 | |
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| D． | 安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 |