题目内容
11.如图所示,有一质量为m=20kg的物体以v0=5m/s的水平初速度冲上一辆质量为M=80kg的静止小车上.物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止.已知物体与小车间的滑动摩擦因数μ=0.8,小车与地面间的摩擦可忽略不计.求:(1)物体相对于小车静止时,小车的速度大小v;
(2)由于物体与车间的摩擦生了多少热Q?
分析 (1)物体和车组成的系统动量守恒,根据动量守恒可以计算共同的速度的大小;
(2)根据总的能量守恒来计算产生的热量.
解答 解:(1)小车与地面之间没有摩擦力,系统的动量守恒,设初速度方向为正方向;
根据系统的动量守恒可得:
mv=(M+m)v共,
即20×5=(20+80)v共,
解得:v共=1m/s,
即物体相对小车静止时,小车速度大小为1m/s.
(2)根据总的能量守恒可得产生的热量为:
Q=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv共2-$\frac{1}{2}$Mv共2=$\frac{1}{2}$×20×52-$\frac{1}{2}$×20×12-$\frac{1}{2}$×80×12=200J.
答:(1)物体相对小车静止时,小车速度的大小为1m/s;
(2)由于物体与小车间的摩擦产生的热量为200J.
点评 本题考查动量及机械能守恒;本题涉及的知识点较多,能综合的考查学生的分析问题的能力.要注意明确动量及机械能守恒定律的应用.
练习册系列答案
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1.两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计,斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.在这一过程中( )
A. | 作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零 | |
B. | 作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 | |
C. | 金属棒克服安培力做的功等于电阻R上发出的焦耳热 | |
D. | 恒力F所做的功大于电阻R上发出的焦耳热 |
2.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是( )
A. | 在B位置小球动能最大 | |
B. | 在C位置小球动能最大 | |
C. | 在D位置小球动能最大 | |
D. | 从B→C位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 |
6.在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速度运动,当速度达到Vm后立即关闭发动机直到停止,v-t图象如图所示.设汽车的牵引力为F,阻力为f,全过程中牵引力做功为W1,克服阻力做功为W2,则( )
A. | F:f=3:1 | B. | F:f=5:1 | C. | W1:W2=1:3 | D. | W1:W2=1:1 |
16.如图所示,一根长导线弯曲成如图所示形状,通以直流电I,正中间用绝缘线悬挂一金属环C,环与导线处于同一竖直平面内.在电流I增大的过程中,下列叙述正确的是( )
A. | 金属环中无感应电流产生 | |
B. | 金属环中有顺时针方向的感应电流 | |
C. | 悬挂金属环C的竖直线中的张力变大 | |
D. | 金属环C以线为轴旋转 |
3.从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点,先后将相同的小球以大小不同的速度v1和v2水平抛出,都落在斜面上,关于两球落到斜面上的情况,下列说法正确的是( )
A. | 落到斜面上的瞬时速度大小相等 | |
B. | 落到斜面上的瞬时速度方向相同 | |
C. | 落到斜面上的位置相同 | |
D. | 落到斜面上前,在空中飞行的时间相同 |
20.如图所示的皮带传动装置,主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1:R2=2:1,A、B分别是两轮边缘上的点,假设皮带不打滑,则下列说法正确的是( )
A. | A、B两点的线速度之比为vA:vB=1:2 | B. | A、B两点的线速度之比为vA:vB=2:1 | ||
C. | A、B两点的角速度之比为ωA:ωB=1:2 | D. | A、B两点的角速度之比为ωA:ωB=1:1 |
1.如图所示,两根足够长的水平平行金属导轨相距为L,固定在水平桌面上,导轨右端连接电动势为E(内阻不计)的电池及电阻R,长度略大于L的金属棒垂直于导轨放置,若在整个空间加上方竖直向下的匀强电磁场,闭合开关后金属棒由静止开始滑动一段时间后可达到匀速状态.且不同大小的磁感应强度,达到匀速状态的速度不同,设运动时金属棒与导轨间的摩擦力恒为f,不考虑金属棒中电流的磁场及金属棒的电阻,下列说法正确的是( )
A. | 磁感应强度B=$\frac{2fR}{LE}$使,金属棒达到匀速状态的速度具有最大值 | |
B. | 金属棒达到匀速状态的速度具有最大值时,其克服摩擦力的功率$\frac{{E}^{2}}{4R}$ | |
C. | 金属棒达到匀速状态的速度具有最大值时,通过的电流为$\frac{E}{2R}$ | |
D. | 金属棒达到匀速状态的速度具有最大值时,其两端电压为$\frac{E}{3}$ |