Question

1．试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子（-e）受匀强电场作用而加速．而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv（k是常数）．
（1）电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v成为一定值，这时v为B．
A.$\frac{ekU}{l}$     B.$\frac{eU}{lk}$    C.$\frac{elU}{k}$    D.$\frac{e}{kU}$
（2）设自由电子在导体中以一定速率v运动时，该导体中所流过的电流是$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$．
（3）该导体电阻的大小为$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$（用k、l、n、s、e表示）．

Answer 1

分析 （1）当电子匀速运动时，受力平衡，电场力和电子受到的阻力的大小相等，根据平衡的条件即可求得电子运动的速度的大小．
（2）由电流的微观表达式可求得电流；
（3）由欧姆定律及（1）中求得的速度表达式可求得电阻的表达式．

解答 解：（1）据题意由平衡条件可知：
kv=eE，
其中电场强度为：E=$\frac{U}{l}$，
因此解得：v=$\frac{eU}{lk}$．
（2）据电流微观表达式为：I=neSv，
可得I=$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$，
（3）由欧姆定律可知：R=$\frac{U}{l}$=$\frac{U}{nves}$=$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$
故答案为：（1）$\frac{eU}{lk}$；（2）$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$；（3）$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$．

点评 本题给出的信息较多，相当于信息给予题，要注意通过分析题目找出有用的信息，从而建立合理的物理模型进行求解．