题目内容
1.试研究长度为l、横截面积为S,单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动,在导体两端加上电压U,于是导体中有匀强电场产生,在导体内移动的自由电子(-e)受匀强电场作用而加速.而和做热运动的阳离子碰撞而减速,这样边反复进行边向前移动,可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比,其大小可以表示成kv(k是常数).(1)电场力和碰撞的阻力相平衡时,导体中电子的速率v成为一定值,这时v为B.
A.$\frac{ekU}{l}$ B.$\frac{eU}{lk}$ C.$\frac{elU}{k}$ D.$\frac{e}{kU}$
(2)设自由电子在导体中以一定速率v运动时,该导体中所流过的电流是$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$.
(3)该导体电阻的大小为$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$(用k、l、n、s、e表示).
分析 (1)当电子匀速运动时,受力平衡,电场力和电子受到的阻力的大小相等,根据平衡的条件即可求得电子运动的速度的大小.
(2)由电流的微观表达式可求得电流;
(3)由欧姆定律及(1)中求得的速度表达式可求得电阻的表达式.
解答 解:(1)据题意由平衡条件可知:
kv=eE,
其中电场强度为:E=$\frac{U}{l}$,
因此解得:v=$\frac{eU}{lk}$.
(2)据电流微观表达式为:I=neSv,
可得I=$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$,
(3)由欧姆定律可知:R=$\frac{U}{l}$=$\frac{U}{nves}$=$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$
故答案为:(1)$\frac{eU}{lk}$;(2)$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$;(3)$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$.
点评 本题给出的信息较多,相当于信息给予题,要注意通过分析题目找出有用的信息,从而建立合理的物理模型进行求解.
练习册系列答案
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