题目内容
9.如图,将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间动摩擦因数μ=0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53°的拉力F,使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动,则F的大小可能为(取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)( )A. | 1N | B. | 3 N | C. | 7N | D. | 9N |
分析 对环受力分析,受重力、拉力、弹力和摩擦力,其中弹力可能向上,也可能向下;要分两种情况根据牛顿第二定律列方程求解即可.
解答 解:对环受力分析,受重力、拉力、弹力和摩擦力;令Fsin53°=mg,F=1.25N 此时无摩擦力.
圆环沿杆做匀加速运动
当F<1.25N 时,杆对环的弹力向上,由牛顿第二定律有:
水平方向上:Fcosθ-μFN=ma,
竖直方向上:FN+Fsinθ=mg,
解得:F=1N
当F>1.25N时,杆对环的弹力向下,由牛顿第二定律有:
水平方向上有:
Fcosθ-μFN′=ma,
竖直方向上有:Fsinθ=mg+FN′,
解得:F=9N
故AD正确,BC错误.
故选:AD.
点评 本题考查牛顿第二定律的应用,要注意明确可能存在弹力向下和弹力向上两种情况,故应分两种情况对物体受力分析,然后根据平衡条件列方程求解即可.
练习册系列答案
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