Question

9．如图，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s²的加速度沿杆运动，则F的大小可能为（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）（　　）

• A． 1N
• B． 3 N
• C． 7N
• D． 9N

Answer 1

分析 对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力，其中弹力可能向上，也可能向下；要分两种情况根据牛顿第二定律列方程求解即可．

解答 解：对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力；令Fsin53°=mg，F=1.25N 此时无摩擦力．
圆环沿杆做匀加速运动
当F＜1.25N 时，杆对环的弹力向上，由牛顿第二定律有：
水平方向上：Fcosθ-μF_N=ma，
竖直方向上：F_N+Fsinθ=mg，
解得：F=1N
当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿第二定律有：
水平方向上有：
Fcosθ-μF_N′=ma，
竖直方向上有：Fsinθ=mg+F_N′，
解得：F=9N
故AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确可能存在弹力向下和弹力向上两种情况，故应分两种情况对物体受力分析，然后根据平衡条件列方程求解即可．