Question

10．将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．5s内物体的（　　）

• A． 路程为45m
• B． 位移大小为25 m，方向向上
• C． 速度改变量的大小为10 m/s
• D． 平均速度大小为13 m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移．根据物体上升到最高点的时间，判断出该时间与5s的关系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的变化量，由平均速度的定义式求出平均速度．

解答 解：A、物体上升的最大高度为${h}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{20}=45m$，上升的时间为${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}=3s$，从最高点开始2s内下落的高度${h}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}_{\;}^{2}=20m$，所以5s内物体通过的路程为$s={h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}=65m$，故A错误；
B、5s内物体的位移$x={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×10×{5}_{\;}^{2}$=25m，方向竖直向上，故B正确；
C、速度改变量的大小△v=at=gt=10×5m/s=50m/s，故C错误；
D、平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{25}{5}m/s=5m/s$，方向竖直向上，故D错误；
故选：B

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．