题目内容
13．
如图甲所示，两相同导热气缸A、B均被固定在水平地面上，两活塞通过刚性杆连接为一个整体，活塞与两气缸间均无半摩擦．初始状态时A、B气缸中存在不同质量的同种理想气体，A气缸中气体的质量只有B气缸中气体质量的一半，系统处于平衡状态．现将两气缸以如图乙所示方式放置后，系统再次达到平衡状态．己知大气压强为P0，活塞截面积为S，活寨、气缸、刚性杆的质量均为$\frac{{p}_{0}S}{g}$，g为重力加速度．设环境温度始终保持不变，求甲、乙状态时A、B气缸中气体的体积之比．
分析 甲状态时，由于B气体是A气体的2倍，且是同种理想气体，故$\frac{pV}{T}$比值B是A的2倍，从而求出AB气缸中气体的体积之比；乙状态时，对AB两部分气体分别运用玻意耳定律求出末态的体积，从而求出比值．
解答 解：甲状态时：${p}_{A}^{\;}={p}_{B}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${T}_{A}^{\;}={T}_{B}^{\;}$，${m}_{B}^{\;}=2{m}_{A}^{\;}$①
所以${V}_{B}^{\;}=2{V}_{A}^{\;}$②
即$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{V}_{B}^{\;}}=\frac{1}{2}$③
乙状态时
A：${p}_{A}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}=2{p}_{0}^{\;}$④
${p}_{0}^{\;}{V}_{A}^{\;}=2{p}_{0}^{\;}{V}_{A1}^{\;}$
解得：${V}_{A1}^{\;}=0.5{V}_{A}^{\;}$⑤
乙状态时
B：${p}_{B1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{4mg}{S}=5{p}_{0}^{\;}$⑥
${p}_{0}^{\;}•2{V}_{A}^{\;}=5{p}_{0}^{\;}•{V}_{B1}^{\;}$
解得：${V}_{B1}^{\;}=0.4{V}_{A}^{\;}$
即：$\frac{{V}_{A1}^{\;}}{{V}_{B1}^{\;}}=\frac{5}{4}$
答：甲状态时A、B气缸中气体的体积之比$\frac{1}{2}$、乙状态时A、B气缸中气体的体积之比$\frac{5}{4}$
点评 本题考查气体实验定律的应用，要注意两部分气体状态参量间的关系，尤其是气缸中气体压强的求解是关键，两部分气体的质量不等，则$\frac{pV}{T}$比值不同．
发散思维新课堂系列答案
使用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图（b）所示．图（b）中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为L，DF间的距离为S，已知打点计时器打点的周期是T．| A． | 半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间 | |
| B． | 半导体的导电性能随温度的升高而减弱 | |
| C． | 半导体只能制成光敏元件 | |
| D． | 半导体可制成大规模集成电路 |
| A． | 任何物体之间都会产生弹力的作用 | |
| B． | 放在桌面上的物体受到了桌面对它的弹力是因为物体发生了弹性形变产生 | |
| C． | 绳对物体的拉力的方向总是沿着绳指向绳收缩的方向 | |
| D． | 形变物体产生的弹力的方向，总与其形变方向相反 |
如图所示，长木板置于光滑水平地面上，小物块放在长木板的正中间，两物体处于静止状态．已知木板的质量为M=4kg，长度为L=2m，物块的质量为m=1kg，尺寸可以忽略．物块与木板之间的摩擦因数为μ=0.2，认为两物体间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等．取重力加速度g=10m/s2．
如图所示，能承受最大拉力为100N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 0N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA，OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？ | A． | 某时刻物体的加速度很大而速度为零 | |
| B． | 物体的速度大小不变但加速度不为零 | |
| C． | 物体的速度保持不变但其速率在增大 | |
| D． | 物体的速率在增大但加速度却为零 |
| A． | 甲的运行周期一定比乙的长 | B． | 甲距地面的高度一定比乙的高 | ||
| C． | 甲所需的向心力一定比乙的小 | D． | 甲的加速度一定比乙的大 |