题目内容
2.两颗行星环绕某恒星做匀速圆周运动,它们运动的线速度之比为8:1,则它们的轨道半径之比为( )A. | 1:16 | B. | 64:1 | C. | 16:1 | D. | 1:64 |
分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$,解出线速度v和周期T与轨道半径r之间的关系表达式,根据半径关系求其比值.
解答 解:根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$,得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$,
即:r=$\frac{GM}{{v}^{2}}$,则它们的轨道半径与它们运动的线速度的平方成反比,
所以:$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}=\frac{1}{64}$.故ABC错误,D正确
故选:D
点评 本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系,能够根据题意选择恰当的向心力的表达式.
练习册系列答案
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A. | 从a点射出的粒子在磁场中运动的时间最短 | |
B. | 从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长 | |
C. | 从cd边射出的粒子与c的最小距离为($\sqrt{3}$-1)L | |
D. | 从cd边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为$\frac{πm}{6qB}$ |
13.如图甲,可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n,O是圆心,MN是法线;一束单色光线以入射角i=30°由玻璃砖内射向O点,折射角为γ,当入射角增大到也为γ时,恰好无光线从玻璃砖的上表面射出;让该单色光分别通过宽度不同的单缝ab后,得到图乙所示的衍射图样(光在真空中的传播速度为c)则:( )
A. | 此光在玻璃中的全反射的临界角为60° | |
B. | 玻璃砖的折射率n=$\sqrt{2}$ | |
C. | 此光在玻璃砖中的传播速度为v=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c | |
D. | 单缝b宽度较大 | |
E. | 光的偏振现象说明光是一种纵波 |
10.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在足够长的轻绳的一端,轻绳的另一端跨过轻质定滑轮并系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上A点,光滑定滑轮与直杆的距离为d.A点与定滑轮等高,B点在距A点正下方d处.现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是( )
A. | 环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能 | |
B. | 环到达B处时,重物上升的高度h=d | |
C. | 当环下降的速度最大时,轻绳的拉力T=2mg | |
D. | 环从A点能下降的最大高度为$\frac{4}{3}$d |
7.如图所示,一个匀速转动的半径为R的水平圆盘上放着两个木块,木块M放在圆盘的边缘处,木块M和N质量之比为1:3,且与圆盘摩擦因数相等,木块N放在离圆心$\frac{1}{3}$R处,它们都随圆盘一起做匀速圆周运动.下列说法中正确的是( )
A. | M、N受重力、支持力、滑动摩擦力 | |
B. | M所受摩擦力与N所受的摩擦力大小相等 | |
C. | M的向心加速度是N的3倍 | |
D. | 若圆盘运动加快,N相对于圆盘先发生相对运动 |
14.“神舟六号”载人飞船在经过115小时32分钟近八十圈的太空飞行,完成了我国真正意义上有人参与的空间科学实验后,2005年10月17日凌晨4时33分,返回舱顺利着陆.“神舟六号”飞船和地球同步卫星绕地球运行时比较( )
A. | “神舟六号”的周期长 | B. | “神舟六号”的轨道半径大 | ||
C. | “神舟六号”的线速度大 | D. | “神舟六号”的加速度小 |