Question

10．从离地高为h=80m处水平抛出一个物体，3s末速度为50m/s，g取10m/s²．求：
（1）物体做平抛运动的时间；
（2）物体抛出时的初速度；
（3）物体从抛出点到落地点的水平位移．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出3s末竖直分速度，通过平行四边形定则求出初速度．根据初速度和时间求出抛出点与落地点的水平位移．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平抛运动的时间为：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（2）3s末竖直分速度为：
v_y=gt₁=gt₁=10×3m/s=30m/s，
根据平行四边形定则知，初速度为：
${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2500-900}$m/s=40m/s．
（3）水平位移为：x=v₀t=40×4m=160m
答：（1）物体做平抛运动的时间为4s；
（2）物体抛出时的初速度为40m/s；
（3）物体从抛出点到落地点的水平位移为160m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道各分运动具有等时性．