Question

6．某同学设计了用光电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系”的实验．

（1）如图甲所示，在小车上固定宽度为l的挡光片（图中未画出），将两个光电门传感器固定在相距为d的轨道上，释放小车，传感器记录下小车经过光电门的时间△t₁、△t₂，可以测得小车的加速度a=$\frac{{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$（用题中的符号L、d、△t₁、△t₂表示），用螺旋测微器测得挡光片的宽度l如图乙所示，则l=10.243mm
（2）若把钩码的重力当作小车所受到的合外力，应满足条件平衡摩擦力、钩码的质量比小车的质量小得多（写两条）
（3）在满足（2）的条件下，若利用此装置来验证“动能定理”，还需要记录的物理量有小车的质量M、砝码的质量m，需要验证的关系式是$\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}=mgd$．

Answer 1

分析 （1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）探究小车的加速度与力、质量的关系实验中，要能是钩码的重力当作小车受到的合力，应该做到平衡摩擦力、钩码的质量比小车的质量小得多．
（3）根据砝码重力做的功等于小车动能的变化量列式分析即可．

解答 解：（1）数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，
用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为：v₁=$\frac{l}{△{t}_{1}}$与v₂=$\frac{l}{△{t}_{2}}$；
根据匀变速直线运动的速度位移公式v₂²-v₁²=2ad；
解得：a=$\frac{{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$，
螺旋测微器的固定刻度为10mm，可动刻度为24.3×0.01mm=0.243mm，所以最终读数为l=10mm+0.243mm=10.243mm，
（2）探究小车的加速度与力、质量的关系实验中，要能是钩码的重力当作小车受到的合力，应该做到平衡摩擦力、钩码的质量比小车的质量小得多；
（3）此过程中钩码的重力做功为 W=mgd，
小车的动能变化量△E_k=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，
则本实验最终要验证的数学表达式为$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}=mgd$，即$\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}=mgd$，
所以需要记录的物理量是：小车的质量M、砝码的质量m．
故答案为：（1）$\frac{{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$；10.243；（2）平衡摩擦力、钩码的质量比小车的质量小得多；（3）小车的质量M、砝码的质量m；$\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{l}{△{t}_{1}}）}^{2}=mgd$

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．
实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于砂和砂桶质量的双重条件下，才能用砂和砂桶重力代替小车所受的合力．