Question

4．在电阻R上分别加如图（1）、（2）所示的交变电压u₁和u₂，在较长的相等时间内，电阻R上产生的热量相等，电阻R的阻值变化可以忽略，那么（　　）

• A． 交变电压u₂的最大值U_m等于U
• B． 交变电压u₂的最大值U_m等于$\sqrt{2}$U
• C． 交变电压u₁的有效值等于$\frac{U}{\sqrt{2}}$
• D． 交变电压u₁的有效值等于U

Answer 1

分析 直流和交流求解焦耳热都可以运用焦耳定律，对于交流，要用有效值求解热量．采用比例法处理．根据有效值与最大值关系求出最大值．

解答 解：设电热器的电阻为R．
当电热器接在电压为U的直流电源上时，Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
当电热器改接到交流电源上时，Q=$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}t=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}t=\frac{{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}•t$
可得：U₁=U₂=U，${U}_{m}=\sqrt{2}U$
故AC错误，BD正确
故选：BD

点评 该题考查有效值的概念与意义，关键在于根据有效值求交流电产生的热量．另外，求解交流电的功率、电功等也用有效值．